Matemática básica Ejemplos

$47.2506 = 4 a + \frac{7}{b} + 2 c + \frac{5}{d} + 6 e$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $4 a + \frac{7}{b} + 2 c + \frac{5}{d} + 6 e = 47.2506$ .

$4 a + \frac{7}{b} + 2 c + \frac{5}{d} + 6 e = 47.2506$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{7}{b}$ de ambos lados de la ecuación.

$4 a + 2 c + \frac{5}{d} + 6 e = 47.2506 - \frac{7}{b}$

Paso 2.2

Resta $2 c$ de ambos lados de la ecuación.

$4 a + \frac{5}{d} + 6 e = 47.2506 - \frac{7}{b} - 2 c$

Paso 2.3

Resta $\frac{5}{d}$ de ambos lados de la ecuación.

$4 a + 6 e = 47.2506 - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d}$

Paso 2.4

Resta $6 e$ de ambos lados de la ecuación.

$4 a = 47.2506 - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d} - 6 e$

Paso 2.5

Resta $6 e$ de $47.2506$ .

$4 a = - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d} + 30.94090902$

Paso 3

Divide cada término en $4 a = - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d} + 30.94090902$ por $4$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $4 a = - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d} + 30.94090902$ por $4$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{- \frac{7}{b}}{4} + \frac{- 2 c}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 a}{4} = \frac{- \frac{7}{b}}{4} + \frac{- 2 c}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Paso 3.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{- \frac{7}{b}}{4} + \frac{- 2 c}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$a = - \frac{7}{b} \cdot \frac{1}{4} + \frac{- 2 c}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Paso 3.3.1.2

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{7}{b}$ .

$a = - \frac{7}{4 b} + \frac{- 2 c}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Paso 3.3.1.3

Cancela el factor común de $- 2$ y $4$ .

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Paso 3.3.1.3.1

Factoriza $2$ de $- 2 c$ .

$a = - \frac{7}{4 b} + \frac{2 (- c)}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Paso 3.3.1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.1.3.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$a = - \frac{7}{4 b} + \frac{2 (- c)}{2 (2)} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Paso 3.3.1.3.2.2

Cancela el factor común.

$a = - \frac{7}{4 b} + \frac{2 (- c)}{2 \cdot 2} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Paso 3.3.1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$a = - \frac{7}{4 b} + \frac{- c}{2} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Paso 3.3.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a = - \frac{7}{4 b} - \frac{c}{2} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Paso 3.3.1.5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$a = - \frac{7}{4 b} - \frac{c}{2} - \frac{5}{d} \cdot \frac{1}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Paso 3.3.1.6

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{5}{d}$ .

$a = - \frac{7}{4 b} - \frac{c}{2} - \frac{5}{4 d} + \frac{30.94090902}{4}$

Paso 3.3.1.7

Divide $30.94090902$ por $4$ .

$a = - \frac{7}{4 b} - \frac{c}{2} - \frac{5}{4 d} + 7.73522725$